如何提取二维数组的反对角线（Anti-Diagonal）分组序列

本文详解如何用纯二维数组实现反对角线元素的逐层提取：针对 n×n 矩阵，将每条从左下到右上的对角线（即反对角线）作为独立一维数组，按从左上到右下顺序组装成二维结果数组。重点剖析内层循环的索引映射逻辑与边界控制机制。

在二维数组中，“反对角线”（anti-diagonal）特指所有满足 行索引 + 列索引 = 常数 的元素集合。但本题要求的并非单条主反对角线（如 x[0][2], x[1][1], x[2][0]），而是全部平行反对角线——即按“和值”从小到大分组的所有斜向线段。以 3×3 示例为例：

{{1,2,3},
 {4,5,6},
 {7,8,9}}

其反对角线分组依据是 i + j 的和值（注意：此处 i 为行、j 为列）：

• 和 = 0 → [0][0] → {1}
• 和 = 1 → [0][1], [1][0] → {2,4}
• 和 = 2 → [0][2], [1][1], [2][0] → {3,5,7}
• 和 = 3 → [1][2], [2][1] → {6,8}
• 和 = 4 → [2][2] → {9}

共 2n−1 = 5 条线，对应结果数组 res 的 5 行。

外层循环 for (int i = 0; i 并非原数组行号，而是目标结果的行序号（即反对角线索引），它实际对应上述“和值”：sum = i。而内层循环正是围绕这一和值，枚举所有满足 row + col == i 的合法 (row, col) 组合。

关键看内层循环：

for (int j = i, r = 0; j >= 0 && r < res[i].length; j--) {
    if ((i - j) < x.length && j < x.length) {
        res[i][r] = x[i - j][j];
        r++;
    }
}

• j 是列索引（col），从 i 开始递减（j--）；
• i - j 就是行索引（row），因为 row + col = i ⇒ row = i - col = i - j；
• 因此 x[i - j][j] 恰好访问所有满足 row + col == i 的元素，按 col 从大到小（即从右上向左下）遍历该反对角线；
• r 是当前结果行 res[i] 的列指针，确保填入位置正确；
• if 条件 (i - j)

✅ 举例验证 i = 2（第三行结果，对应和值=2）：

• j 初始为 2 → row = 2-2 = 0, col = 2 → x[0][2] = 3 ✔️
• j = 1 → row = 1, col = 1 → x[1][1] = 5 ✔️
• j = 0 → row = 2, col = 0 → x[2][0] = 7 ✔️
• j = -1 → 循环终止。
  结果 res[2] = {3,5,7}，完全符合预期。

⚠️ 注意事项：

• 该算法假设输入为方阵（x.length == x[0].length），若为矩形需调整边界条件；
• s 的计算（i
• 使用 ArrayList 虽

  

  更直观，但本实现严格遵循题目对原生二维数组的要求，体现了对索引数学关系的精准把握。

掌握 row = i - j 这一映射，就抓住了反对角线遍历的核心——它把斜向访问转化为两个线性变量的协同运动，是数组几何变换的经典范式。